baca bismillahi

Bilangan 666…666

keunikan-keunikan angka 6 :
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
1 + 2 + 3 + …….+ 66 = 2211
1 + 2 + 3 + …….+ 666 = 222111
1 + 2 + 3 + …….+ 6666 = 22221111
1 + 2 + 3 + …….+ 66666 = 2222211111
1 + 2 + 3 + …….+ 666666 = 222222111111

Sekarang coba ilustrasikan jawaban untuk soal berikut ini.

1 + 2 + 3 + …+ n = 222…222111…111 (banyak angka 2 dan 1 masing-masing 2009 digit)
Tentukan nilai n

Secara matematika, ada beberapa hal unik dari angka 666 :

* merupakan angka palindrom (simetris): 666
* Merupakan penjumlahan dari 62=36 angka pertama yakni 1+2+3+4..….+35+36 =666
* Total bilangan prima hingga 666 berjumlah 121 bilangan yang merupakan kuadrat dari 11.
* 6=(32) − (22) + 1
* 66=(34) − (24) + 1
* 666=(36) − (26) + 1
* Total dari jumlah 7 bilangan kuadrat prima pertama yakni : 22 + 32 + 52 + 72 + 112 + 132 + 172 = 666
* Dalam angka Romawi, 666 direpresentasikan sebagai DCLXVI (D = 500, C = 100, L = 50, X = 10, V = 5, I = 1). DIC LVX merupaan representasi dari dicit lux. Dicit lux kemudian dikenal sebagai suara cahaya yang diidentikan dengan angka setan.

Bagaimana dengan angka 9, ternyata rahasia angka sembilan begitu banyak, berikut jabarannya.

Cobalah cari hasil dari 63 x 99.

Bagaimanakah cara kita menyelesaikannya?

Salah satu cara untuk menghitung 63 x 99 adalah dengan perkalian bersusun. Tetapi, ada cara lain untuk menghitung hasil kali kedua bilangan tersebut, yaitu sebagai berikut :

Karena 99 = 100 – 1,

Maka 63 x 99 = 63 ( 100 – 1 )
= 63. 100 – 63. 1
= 6300 – 63
= 6237

Untuk mengalikan 999 x 27 dapat diselesaikan seperti berikut :

Karena 999 = 1000 – 1
Maka 999 x 27 = (1000 – 1) x 27
= 2700 – 27
= 26.973

Selanjutnya bagaimanakah dengan hasil dari misalnya 52 x 999 ? Cobalah kerjakan dengan teknik seperti tadi.
Apabila keterangan, contoh dan soal di atas telah dipahami, selanjutnya kita akan mengeksploitasi keunikan angka 9 lainnya.

Pada pembagian bilangan bulat oleh angka 9, ada hal-hal yang sangat unik. Mari kita perhatikan contohnya.

Contoh 1 :

Jika 12 dibagi oleh 9, maka hasilnya adalah 1 dan sisanya 3.

Jika angka-angka pada 12, yaitu 1 dan 2 dijumlahkan maka hasilnya 1 + 2 = 3 (sisa pembagian oleh 9).

Contoh 2 :

Jika 78 dibagi oleh 9, maka hasilnya adalah 8 dan sisanya adalah 6.

Jika angka-angka pada 78, yaitu 7 dan 8 dijumlahkan maka hasilnya 7 + 8 = 15. Selanjutnya jika angka-angka pada 15, yaitu 1 dan 5 dijumlahkan maka hasilnya 1 + 5 = 6 (sisa pembagian oleh 9).

Contoh 3 :

Jika 878 dibagi oleh 9, maka hasilnya adalah 97 dan sisanya adalah 5.

Jika angka-angka pada 878, yaitu 8, 7 dan 8 dijumlahkan maka hasilnya 8 + 7 + 8 = 23. Selanjutnya jika angka-angka pada 23, yaitu 2 dan 3 dijumlahkan maka hasilnya 2 + 3 = 5 (sisa pembagian oleh 9).

Dari contoh-contoh di atas dapat disimpulkan “ Setiap bilangan bulat yang dibagi oleh 9, maka sisanya adalah jumlah berulang dari angka-angka yang terdapat pada bilangan yang dibagi itu sampai memperoleh sebuah bilangan 0 sampai 8 “.

Sifat lain yang mempesona dari angka 9 dapat dilihat dari hasil kali bilangan 12345679 dengan 9 buah bilangan asli kelipatan 9 yang pertama sebagai berikut :

12345679 x 9 = 111.111.111

12345679 x 18 = 222.222.222

12345679 x 27 = 333.333.333

12345679 x 36 = 444.444.444

12345679 x 45 = 555.555.555

12345679 x 54 = 666.666.666

12345679 x 63 = 777.777.777

12345679 x 72 = 888.888.888

12345679 x 81 = 999.999.999

Sekarang coba sendiri oleh anda, tentang keistimewaan lain dari angka 9, dengan membuat hasil kali bilangan 123456789 dengan sembilan buah bilangan asli kelipatan 9 yang pertama. Adakah hal yang menarik dari hasil kali tersebut ?

Daftar hasil kali bilangan 987654321 dengan sembilan bilangan asli kelipatan 9 yang pertama tampak seperti berikut :

987654321 x 9 = 8.888.888.889

987654321 x 18 = 17.777.777.778

987654321 x 27 = 26.666.666.667

987654321 x 36 = 35.555.555.556

987654321 x 45 = 44.444.444.445

987654321 x 54 = 53.333.333.334

987654321 x 63 = 62.222.222.223

987654321 x 72 = 71.111.111.112

987654321 x 81 = 80.000.000.001

Berikut hasil keunikan dari angka 9.
1 x 9 + 2 = 11

12 x 9 + 3 = 111

123 x 9 + 4 = 1111

1234 x 9 + 5 = 11111

12345 x 9 + 6 = 111111

123456 x 9 + 7 = 1111111

1234567 x 9 + 8 = 11111111

12345678 x 9 + 9 = 111111111

Ini juga :

9 x 9 + 7 = 88

98 x 9 + 6 = 888

987 x 9 + 5 = 8888

9876 x 9 + 4 = 88888

98765 x 9 + 3 = 888888

987654 x 9 + 2 = 8888888

9876543 x 9 + 1 = 88888888

98765432 x 9 + 0 = 888888888

Satu
0 x 9 + 0 = 0
1 x 9 + 1 = 10
12 x 9 + 2 = 110
123 x 9 + 3 = 1110
1234 x 9 + 4 = 11110
12345 x 9 + 5 = 111110
123456 x 9 + 6 = 1111110
1234567 x 9 + 7 = 11111110
12345678 x 9 + 8 = 111111110
123456789 x 9 + 9 = 1111111110

Dua
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321

Tiga
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

Empat
1 x 18 + 1 = 19
12 x 18 + 2 = 218
123 x 18 + 3 = 2217
1234 x 18 + 4 = 22216
12345 x 18 + 5 = 222215
123456 x 18 + 6 = 2222214
1234567 x 18 + 7 = 22222213
12345678 x 18 + 8 = 222222212
123456789 x 18 + 9 = 2222222211

Lima
123456789 + 987654321 = 1111111110
1 x 142857 = 142857 (angka sama)
2 x 142857 = 285714 (angka sama beda urutan )
3 x 142857 = 428571 (angka sama beda urutan)
4 x 142857 = 571428 (angka sama beda urutan )
5 x 142857 = 714285 (angka sama beda urutan)
6 x 142857 = 857142 (angka sama beda urutan)
7 x 142857 = 999999 (hasil yang fantastis!)

Enam
Bilangan sembarang jika dikalikan 9, kemudian angka-angka hasilnya dijumlahkan, maka hasilnya = 9. Mari kita buktikan.
1 x 9 = 9
2 x 9 = 18, jumlah 1 + 8 = 9
3 x 9 = 27, jumlah 2 + 7 = 9
4 x 9 = 36, jumlah 3 + 6 = 9
5 x 9 = 45, jumlah 4 + 5 = 9
6 x 9 = 54, jumlah 5 + 4 = 9
7 x 9 = 63, jumlah 6 + 3 = 9
8 x 9 = 72, jumlah 7 + 2 = 9
9 x 9 = 81, jumlah 8 + 1 = 9
10 x 9 = 90, jumlah 9 + 0 = 9, dst., sampai tak terhingga.

Tujuh
22 x 9 = 198,
cara cepatnya 2 x 9 = 18, lalu selipkan angka 9 ditengah, jadi 198.
33 x 9 = 297
44 x 9 = 396
55 x 9 = 495
66 x 9 = 594
77 x 9 = 693
88 x 9 = 792
99 x 9 = 891

Jika angka kembar 3 digit, maka tinggal selipkan 99 ditengahnya. Kita buktikan ya!
222 x 9 = 1998, cara cepat 2 x 9 = 18, selipkan 99 ditengah
333 x 9 = 2997
444 x 9 = 3996
555 x 9 = 4995

Membalas kebaikan dengan kejahatan adalah perangai yg serendah-rendahnya. Membalas kejahatan dengan kejahatan, bukanlah perikemanusiaan. Membalas kebaikan dengan kebaikan adalah hal biasa. Membalas kejahatan dengan kebaikan adalah cita-cita kemanusiaan yg setingginya. Kita harus sanggup hidup untuk memberi cita-cita itu bertumbuh.

Selalu bayangkan diri anda di dalam kasut seseorang. Jika anda rasa ianya menyakitkan, fikirlah ia mungkin menyakitkan orang lain juga

Tiada siapa paling pandai dan paling bodoh di dunia ini kerena setiap yg pandai itu boleh menjadi bodoh dan setiap yang bodoh itu boleh menjadi pandai

Kata Kata Mutiara Cinta, Nafsu mengatakan perempuan itu cantik atas dasar rupanya. Akal mengatakan perempuan itu cantik atas dasar ilmu dan kepintarannya. Dan hati mengatakan perempuan itu cantik atas dasar akhlaknya.

Saya percaya, esok sudah tidak boleh mengubah apa berlaku hari ini, tetapi hari ini masih boleh mengubah apa akan terjadi pada hari esok.

Memaafkan mungkin amat berat untuk diberikan kepada orang yang pernah melukai hati kita. Tetapi hanya dengan memaafkan kita akan dapat mengubati hati yang telah terluka. maaf diberi secara ikhlas umpama pisau bedah yang boleh membuang segala parut luka emosi

Kasihkan manusia lepaskan dia kepada pilihan dan keputusannya kerana di situ tanda kita gembira melihat insan kita sayangi beroleh bahagia

Dalam kerendahan hati ada ketinggian budi. Dalam kemiskinan harta ada kekayaan jiwa. Dalam kesempitan hidup ada kekuasaan ilmu.

Kata Kata Mutiara Cinta, Kita tidak dapat meneruskan hidup dengan baik jika tidak dapat melupakan kegagalan dan sakit hati di masa lalu.

Orang bijaksana tidak sesekali duduk meratapi kegagalannya, tapi dengan
lapang hati mencari jalan bagaimana memulihkan kembali kerugian yg dideritainya.

Pandanglah segala sesuatu dari kacamata oranglain. Apabila hal itu menyakitkan hatimu, sangat mungkin hal itu menyakitkan hari orang lain pula.

Jembatan menjadi penghubung antara dua buah kampung, perkahwinan menjadi penghubung antara dua insan dan anak menjadi penghubung antara ibu dan ayah

Pemimpin berjaya ialah orang yang boleh mengawal komunikasi dengan orang yang lebih atas daripadanya dan boleh mengawal komunikasi dengan orang lebih bawah daripadanya.

Agama menjadi sendi hidup, pengaruh menjadi penjaganya. Kalau tidak
bersendi, runtuhlah hidup dan kalau tidak berpenjaga, binasalah hayat.
Orang terhormat itu kehormatannya sendiri melarangnya berbuat jahat.

Sesuatu kebaikan, belum tentu benar. Sesuatu yang benar, belum tentu baik.
Sesuatu yang bagus, belum tentu berharga. Sesuatu yang berharga/berguna, belum tentu bagus.

Kawan sejati ialah orang yg mencintaimu meskipun
telah mengenalmu dengan sebenar-benarnya ia itu baik dan burukmu.

Sabar adalah jalan keluar bagi orang yang tidak bisa menemukan jalan keluar.

Jagalah dirimu baik-baik, usahakanlah kemuliaannya, kerana engkau dipandang manusia bukan kerana rupa tetapi kesempurnaan budi dan adab -Nabi SAW

Kata Kata Mutiara Cinta, Jangan tertarik kepada seseorang kerna parasnya, sebab keelokan paras dapat menyesatkan. Jangan pula tertarik kepada kekayaannya kerna kekayaan dapat musnah. Tertariklah kepada seseorang yg dapat membuatmu tersenyum, kerna hanya senyum yang dapat membuat hari-hari yang gelap menjadi cerah.

Barangsiapa yang hari ini sama dengan kemarin, maka tertipulah dia, dan barangsiapa hari ini lebih jahat dari kelmarin, maka terkutuklah dia.

Ambillah waktu untuk berfikir, itu adalah sumber kekuatan.
Ambillah waktu untuk bermain, itu adalah rahsia dari masa muda yang abadi.
Ambillah waktu untuk berdoa, itu adalah sumber ketenangan.
Ambillah waktu untuk belajar, itu adalah sumber kebijaksanaan.
Ambillah waktu untuk mencintai dan dicintai, itu adalah hak istimewa

Memang amat tinggi letaknya kebahagiaan. Namun kita harus menuju ke sana. Ada orang yang berputus asa berjalan ke arahnya lantaran disangkanya jalan ke sana amat sukar. Padahal mudah, kerana ia dimulai daripada dirinya sendiri -Said Mustafa

Kata Kata Mutiara Cinta yang diucapkan sembarangan dapat mewujudkan perselisihan.
Kata-kata yang kejam dapat menghancurkan suatu kehidupan.
Kata-kata yang diucapkan pada tempatnya dapat meredakan ketegangan.
Kata-kata yang penuh cinta dapat menyembuhkan dan memberkati.

Harta yang paling menguntungkan ialah SABAR. Teman yang paling akrab adalah AMAL. Pengawal peribadi yang paling waspada DIAM. Bahasa yang paling manis SENYUM. Dan ibadah yang paling indah tentunya KHUSYUK.

Hidup memerlukan pengorbananan. Pengorbanan memerlukan perjuangan. Perjuangan memerlukan ketabahan. Ketabahan memerlukan keyakinan. Keyakinan pula menentukan kejayaan. Kejayaan pula akan menentukan kebahagiaan.

Kekayaan bukanlah satu dosa dan kecantikan bukanlah satu kesalahan. Oleh itu jika anda memiliki kedua-duanya janganlah anda lupa pada Yang Maha Berkuasa.

Kegembiraan ibarat semburan pewangi, pabila kita memakainya semua akan dapat merasa keharumannya. Oleh itu berikanlah walau setitik kegembiraan yang anda miliki itu kepada teman anda.

Penglihatan itu sebagai panah iblis yang berbisa, maka siapa yang mengelakkannya kerana takut padaKu, maka Aku akan menggantikannya dengan iman yang dirasakan manisnya dalam hati…

Orang yang berkhianat selalu terhina. Kebahagiaan adalah haruman yang tidak boleh kamu semburkan kepada orang lain tanpa kamu sendiri mendapat beberapa titisan daripadanya -Emerson

Kata Kata Mutiara Cinta, Selalu bayangkan diri anda di dalam kasut seseorang. Jika anda rasa ianya menyakitkan, fikirlah ia mungkin menyakitkan orang lain juga Nilai manusia adalah semahal nilai matlamatnya. – Marcus Aurelius

Kepada kawan – Kesetiaan
Kepada musuh – Kemaafan
Kepada ketua – Khidmat
Kepada yang muda – Contoh terbaik
Kepada yang tua – Hargai budi mereka dan kesetiaan.
Kepada pasangan – Cinta dan ketaatan
Kepada manusia – Kebebasan

Berfikir itu cahaya, kelalaian itu kegelapan, kejahilan itu kesesatan dan manusia yang paling hina ialah orang yang menganiaya orang bawahannya.

Semulia-mulia manusia ialah siapa yang mempunyai adab, merendahkan diri ketika berkedudukan tinggi, memaafkan ketika berdaya membalas dan bersikap adil ketika kuat – Khalifah Abdul Malik bin Marwan

Jangan tanya apa yang dibuat oleh negara untukmu, tapi tanyalah apa yang
boleh kamu buat untuk negara -Abraham Lincol

Ciri orang yang beradab ialah dia sangat rajin dan suka belajar, dia tidak malu belajar daripada orang yang berkedudukan lebih rendah darinya – Confucius

Setiap orang dapat mencapai kejayaan dalam hal apa saja, asalkan ia sangat menyukai pekerjaan yang dilakukan.

Kata Kata Mutiara Cinta, Orang yang berbohong itu sentiasa ingin melarikan diri sedangkan tiada seorang pun yang mengejarnya namun orang yang benar itu berani seperti singa -Goethe

Barangsiapa membawa berita tentang orang lain kepadamu, maka dia akan membawa berita tentang dirimu kepada orang lain.

Jangan memberi makanan kepada orang lain yang anda sendiri tidak suka memakannya.

Agama tidak pernah mengecewakan manusia. Tetapi manusia yang selalu mengecewakan agama.

Setiap bunga mawar pasti ada durinya. Dari kesusahan itu akan diperolehi kesenangan dan kebahagiaan, seperti durian berduri kerana sedap isinya, kulit manggis pahit sebabmanis di dalamnya dan bunga ros berduri kerana harum baunya

Orang-orang yang paling berbahagia tidak selalu memiliki hal-hal terbaik,
mereka hanya berusaha menjadikan yang terbaik dari setiap hal yang hadir dalam hidupnya.

Kata Kata Mutiara Cinta, Fikirkan permusuhan kita akan dimusuhi, fikirkan kebencian, kita akan dibenci. Tetapi sekiranya kita fikirkan kasih maka kita akan dikasihi. Ini adalah undang-undang alam. Kita menjadi seperti apa yang kita fikirkan

Sesiapa yang tidak pernah merasai kepahitan tidak akan mengenal kemanisan. Dunia ini ibarat pentas. Kita adalah pelakonnya. Maka berlumba-lumbalah beramal supaya hidup bahagia di dunia dan akhirat (freesmsc.wordpress.com).

sumber kata di ambil dari :
http://www.sahabatsejati.com/kumpulan/kata-kata-mutiara-cinta.html